기초 수학 예제

$\frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.1

$27$ 을 $3^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

단계 1.2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

단계 1.3.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

단계 2

$a + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

단계 2.2

$a^{2} - 3 a + 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a^{2} - 3 a + 9$